Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Giả sử các hàm số \(u = u\left( x \right)\) và \(v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Khi đó:

\({\left( {u + v} \right)^\prime } = u' + v';\)

\({\left( {u - v} \right)^\prime } = u' - v';\)

\({\left( {uv} \right)^\prime } = u'v + uv';\)

\({\left( {\dfrac{u}{v}} \right)^\prime } = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\,\,\,\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right).\)

Chú ý:

\( \bullet \) Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu có thể áp dụng cho tổng, hiệu của hai hay nhiều hàm số.

\( \bullet \) Với \(k\) là một hằng số, ta có: \({\left( {ku} \right)^\prime } = ku'.\)

\( \bullet \) Đạo hàm của hàm số nghịch đảo \({\left( {\dfrac{1}{v}} \right)^\prime } =  - \dfrac{{v'}}{{{v^2}}}\,\,\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right).\)

Báo lỗi