Giả sử \(u = g\left( x \right)\) là hàm số xác định trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\), có tập giá trị chứa trong khoảng \(\left( {c;d} \right)\) và \(y = f\left( u \right)\) là hàm số xác định trên khoảng \(\left( {c;d} \right)\). Hàm số \(y = f\left( {g\left( x \right)} \right)\) được gọi là hàm số hợp của hàm số \(y = f\left( u \right)\) với \(u = g\left( x \right).\)

Nếu hàm số \(u = g\left( x \right)\) có đạo hàm \({u'_x}\) tại \(x\) và hàm số \(y = f\left( u \right)\) có đạo hàm \({y'_u}\) tại \(u\) thì hàm số hợp \(y = f\left( {g\left( x \right)} \right)\) có đạo hàm \({y'_x}\) tại \(x\) là \({y'_x} = {y'_u}.{u'_x}.\)