\( \bullet \) Hàm số \(y = \sin x\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \({\left( {\sin x} \right)^\prime } = \cos x.\)

\( \bullet \) Đối với hàm số hợp \(y = \sin u\), với \(u = u\left( x \right)\), ta có: \({\left( {\sin u} \right)^\prime } = u'.\cos u.\)

\( \bullet \) Hàm số \(y = \cos x\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \({\left( {\cos x} \right)^\prime } =  - \sin x.\)

\( \bullet \) Đối với hàm số hợp \(y = \cos u\), với \(u = u\left( x \right)\), ta có: \({\left( {\cos u} \right)^\prime } =  - u'.\sin u.\)

\( \bullet \) Hàm số \(y = \tan x\) có đạo hàm tại mọi \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) và \({\left( {\tan x} \right)^\prime } = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)

\( \bullet \) Hàm số \(y = \cot x\) có đạo hàm tại mọi \(x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) và \({\left( {\cot x} \right)^\prime } =  - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

\( \bullet \) Đối với các hàm số hợp \(y = \tan u\) và \(y = \cot u\), với \(u = u\left( x \right)\), ta có:

\({\left( {\tan u} \right)^\prime } = \dfrac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}};{\left( {\cot u} \right)^\prime } =  - \dfrac{{u'}}{{{{\sin }^2}u}}\) (giả thiết \(\tan u\) và \(\cot u\) có nghĩa).