Nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\); \(\Delta = {b^2} - 4ac\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\).

Ví dụ:

a) Biểu thức \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + x - 1\) là một tam thức bậc hai

b) Biểu thức \(g\left( x \right) = - 2x + 5\) không phải là một tam thức bậc hai.