Phương pháp:

Sử dụng các tính chất của cấp số cộng, biến đổi để tính công sai của cấp số cộng.

Ví dụ:

Cho một cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có $u_{1}=1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính công sai $d$.
Lời giải:
Ta có $S_{100}=24850 \Leftrightarrow \dfrac{100}{2}\left(u_{1}+u_{100}\right)$$=24850 \Leftrightarrow u_{100}=496$.
Mà $u_{100}=u_{1}+99 d \Rightarrow d=\dfrac{u_{100}-u_{1}}{99} $$\Leftrightarrow d=5$.